<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 6 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, So 
          Paulo, 2011, 
          Editora Scipione S.A.

          Segunda Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 6 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627301-6

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
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          com.br~,
<P>
                                I
Sumrio

 Segunda Parte

Mdulo 2

Captulo 4 -- Nmeros 
  naturais
 Para comear ::::::::::::::: 91
 Os nmeros naturais :::::::: 92
 Nmeros pares e nmeros 
  mpares ::::::::::::::::::: 99
 Complementando... :::::::::: 104
 Algo a mais :::::::::::::::: 108
  Os nmeros figurados

 Captulo 5 -- Operaes 
  com nmeros naturais
 Para comear ::::::::::::::: 111 
 Adio ::::::::::::::::::::: 112
 Subtrao :::::::::::::::::: 131
 Multiplicao :::::::::::::: 150
 Diviso :::::::::::::::::::: 172 
 Complementando... :::::::::: 190
 Algo a mais :::::::::::::::: 201
  Curta: a primeira 
  calculadora de bolso 
<P>
 Atividades de reviso :::::: 204
 Lendo textos ::::::::::::::: 221
  Quadrados mgicos
<42>
<tp. radix mat. 6>
<T+91>
Mdulo 2

Captulo 4 -- Nmeros naturais

<R+>
_`[{fotografia mostrando vrias fileiras de poltronas. A fileira que est
em primeiro plano apresenta os nmeros: 1, 2, 3, 4, ..._`]
<R->

Para comear
 
  Quando compramos um ingresso para ir ao teatro, ao cinema, ao 
estdio de futebol, podemos observar que, em geral, ele apresenta 
alguns nmeros. Dentre esses nmeros, h aqueles que indicam a 
fileira e a poltrona que a pessoa vai se sentar, garantindo a organizao 
do pblico. H lugares, por exemplo, que garantem ao espectador uma 
posio melhor na plateia. Nesse caso, o ingresso tem um preo maior. 
  Outro nmero que aparece  aquele que indica a quantidade de 
pessoas que podero estar presentes no estabelecimento, garantindo 
aos organizadores do evento no vender uma quantidade alm da 
permitida, alm de saber a quantidade de pessoas que compraram os 
ingressos. 

<R+>
 1. Voc j foi a algum lugar em que as poltronas eram numeradas? 
Se a resposta for afirmativa, conte aos colegas que lugar era esse. 
 2. Na fotografia anterior, podemos observar que as poltronas esto 
numeradas obedecendo a uma sequncia numrica que se inicia 
em cada uma das fileiras. Quais so os nmeros das dez prximas 
poltronas da fileira que aparece em primeiro plano?
<R->

<43>
Os nmeros naturais 

  Na imagem _`[no adaptada_`] aparece o painel de um elevador de certo 
edifcio. Note que nele est indicado o nmero de andares desse 
edifcio. 
  Para representar os andares desse edifcio no painel, foi 
utilizada uma *sequncia de nmeros naturais*, que pode ser 
escrita da seguinte forma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. 
  Em uma sequncia de nmeros naturais, cada nmero natural, a partir do 1,  igual 
ao nmero anterior mais um. 

<R+>
_`[{sequncia de nmeros_`]

0; 0+1=1; 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4; 4+1=5; 5+1=6; 6+1=7; 7+1=8; 8+1=9; 9+1=10; ...
<R->

  Os trs pontinhos (...) indicam que h mais nmeros nessa sequncia. Ou seja: 
<R+>
  o nmero 1  igual ao anterior (0) mais 1 :> 0+1=1;
<P>
  o nmero 2  igual ao anterior (1) mais 1 :> 1+1=2;
  o nmero 3  igual ao anterior (2) mais 1 :> 2+1=3; e assim por diante.
<R->
  Os nmeros naturais, com exceo do zero, possuem um *antecessor* e um *sucessor*.
<R+>
  O *antecessor* de um nmero natural  o nmero que vem imediatamente antes 
dele na sequncia numrica. 
  O *sucessor* de um nmero natural  o nmero que vem imediatamente depois 
dele na sequncia numrica. 
<R->
  Veja o antecessor e o sucessor do nmero 12. 

12-1=11
  11  o antecessor de 12
12+1=13
  13  o sucessor de 12
 
  Note que o 12  sucessor de 11 e o 13  sucessor do 12. Podemos dizer que 11, 12 
e 13 so nmeros *consecutivos*. 
 Saiba que... 

  Dois ou mais nmeros naturais so consecutivos quando, em uma sequncia numrica, 
um  o sucessor do outro. 
<44>
  Veja como podemos representar os primeiros 7 nmeros consecutivos da sequncia 
de nmeros naturais em uma linha reta, chamada *reta numrica*. 

:o::o::o::o::o::o::o::o:>
0  1  2  3  4  5  6  7 

  Na reta numrica, cada ponto corresponde a um nmero. As distncias que separam 
um ponto do outro so iguais. Esses nmeros so escritos do menor para o maior e da 
esquerda para a direita. Portanto: 
<R+>
  5 vem antes de 8, ento 5<8. 
  8 vem depois do 5, ento 8>5.
<R->

Atividades 
 
<R+>
1. Escreva, em seu caderno, o antecessor e o sucessor dos nmeros naturais a seguir. 
 a) 929
 b) 500
 c) 1.347
 d) 3.568
 e) 12.009
 f) 18.701
 g) 508.000
 h) 746.800

2. Resolva cada item em seu caderno, utilizando os algarismos indicados nas fichas. 

_`[{fichas: 7, 1, 5, 3, 4, 0, 9 e 8_`]

a) Forme o maior nmero possvel com trs algarismos diferentes. 
 b) Forme o menor nmero possvel com quatro algarismos diferentes. 
<P>
 c) Forme dois nmeros consecutivos de dois algarismos que, somados, resultam em 79.  

3. Sabendo que A, B e C representam nmeros naturais, copie substituindo cada lacuna
pelo smbolo *>* ou *<*, de acordo com as indicaes na reta numrica.
 
_`[{reta numrica adaptada; contedo a seguir_`]

240, ''', ''', A, 320, B, C, ''', 400.
<R->

a) 240...A
 b) A...C
 c) 400...B
 d) 320...A
 e) 240...#cbj...B
 f) B...C...400

<R+>
4. Para aguardar o atendimento em algumas agncias bancrias, o cliente recebe 
uma senha. Observe a senha que Cludia recebeu ao chegar a uma dessas agncias. Senha: 127. 
<R->
<R+> 
 Escreva uma sequncia de nmeros naturais consecutivos para representar a senha das: 
  7 pessoas que chegaram depois de Cludia.
  5 pessoas que chegaram antes de Cludia.
<R->
<R+>
 5. Na reta numrica _`[no adaptada_`] os pontos representados pelas letras correspondem a nmeros naturais. 
<R->
<R+>
 De acordo com as informaes a seguir, encontre o nmero correspondente a cada letra. 
  A letra E corresponde a 372 unidades a mais que o menor nmero de trs algarismos. 
  Cada unidade marcada nessa reta equivale a 1. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
<R+>
Desafio
 6. No clculo a seguir, cada lacuna representa um nmero. 
<R->
<R+>
 Encontre o nmero que cada uma delas representa, sabendo que eles so consecutivos.
<R->

<R+>
Ateno: Esses nmeros podem ser de 0 a 10.
<R->

...+...+...=27

<45>
Nmeros pares e nmeros mpares 

  A professora de Fernanda escreveu na lousa duas sequncias envolvendo nmeros 
naturais: uma de *nmeros pares* e outra de *nmeros mpares*. 

<R+>
sequncia de nmeros pares: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 ...
 sequncia de nmeros mpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 ...
<R->

  Observe o que a professora est dizendo.  

<R+>
_`[{a professora diz: "Os nmeros pares so nmeros naturais que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8 e, 
quando dividimos por 2, do resto 0. Os nmeros mpares so nmeros naturais que terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9 
e, quando dividimos por 2, do resto 1."_`]
<R->

  Escreva, em seu caderno, os dez prximos termos de cada sequncia que a professora de Fernanda escreveu na lousa.

<46>
Atividades

<R+> 
7. Andreia e Renato construram, cada um, uma 
pilha de cubos numerados. Eles organizaram 
os cubos dessas pilhas, colocan-
  do-os um a 
um, de baixo para cima. 
<R->
<P>
<F->
Andreia  Renato
!::::    !::::
l72 _    l91 _
r::::w    r::::w
l34 _    l8  _
r::::w    r::::w
l63 _    l50 _
r::::w    r::::w
l17 _    l83 _
r::::w    r::::w
l18 _    l37 _
r::::w    r::::w
l56 _    l24 _
h::::j    h::::j

<R+>
a) Qual  o nmero do primeiro cubo que Andreia colocou na pilha que construiu? Esse nmero  par ou mpar?  
b) Qual  o nmero do ltimo cubo que Renato colocou na pilha que construiu? Esse nmero  par ou mpar?  
c) Na pilha de cubos que 
  Andreia construiu h mais cubos com nmeros pares ou mpares? 
<P>
d) Quais so os nmeros mpares que aparecem nos cubos da pilha que Renato construiu? 
<R->

<R+>
8. Cada uma das fichas deve ser guardada em uma das caixas a seguir. Escreva, em seu caderno, 
  as fichas que devem ser guardadas em cada caixa de acordo com as indicaes.  
<R->

<R+>
_`[{fichas adaptadas: 48, 143, 95, 158, 81, 24, 23, 76, 92, 2, 107, 71, 98, 80, 69, 47, 15, 64, 56 e 129_`]
<R->

<R+>
<F->
Caixas:
a) Nmeros pares menores que 60.
b) Nmeros mpares menores que 80.
c) Nmeros pares compreendidos entre 60 e 100.
d) Nmeros mpares compreendidos entre 80 e 130.
<F+>
<R->
<P>
<R+>
H fichas que no foram guardadas em nenhuma 
das caixas. Quais os nmeros representados 
nessas fichas?  

9. Escreva, em seu caderno, quais das sequncias 
a seguir so formadas por nmeros pares 
consecutivos. 
 a) 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52
 b) 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102
 c) 700, 800, 900, 1.000, 1.100, 1.200, 1.300
 d) 992, 994, 996, 998, 1.000, 1.002, 1.004
<R->

<R+>
10. Desenhe uma reta numrica e nela organize 
os nmeros da sequncia que voc indicou na 
atividade *9*. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
11. Entre as sequncias a seguir, qual  formada 
apenas por nmeros mpares consecutivos?  
 a) 88, 91, 94, 97, 100, 
  103, 106
 b) 798, 802, 806, 810, 814, 
  818, 822
 c) 2.031, 2.033, 2.035, 
  2.037, 2.039, 2.041, 2.043
 d) 101, 111, 121, 131, 141, 
  151, 161
 Escreva, no caderno, quais so os cinco prximos 
termos da sequncia que voc indicou. 
<R->

<R+>
12. Pense em quatro nmeros naturais de seis algarismos: 
dois pares e dois mpares. 
 Agora, escreva em seu caderno: 
 a) O antecessor e o sucessor de cada um desses 
nmeros. 
 b) O menor e o maior nmero que voc pensou. 
<R->

<47>
Complementando... 

<R+>
13. Escreva, em seu caderno, quais so os nmeros naturais maiores que 18 e menores que 25. 

14. Responda s seguintes questes. 
 a) Quais so os nmeros naturais de dois algarismos menores que 15? 
 b) Quais so os nmeros naturais de trs algarismos maiores que 989? 

15. Qual  o sucessor do maior nmero de dois algarismos diferentes?  
 16. Escreva no caderno o antecessor e o sucessor do menor nmero natural de trs algarismos 
iguais.  
 17. Descubra e escreva em seu caderno o nmero que cada letra representa na sequncia. 
<R->

<R+>
341, 342, A, B, 345, 346, C, D, E ... 
<R->
<P>
<R+>
Desafio
 18. Nos clculos a seguir cada lacuna representa um nmero. 
 Determine o nmero que cada lacuna representa, sabendo que em cada item eles so consecutivos. 
 a) .........=24
 b) ...+...+...=30
<R->

<R+>
19. Bruna e Guilherme lanaro um dado: Bruna acha que o nmero da 
face voltada para cima ser mpar; Guilherme acha que ser par? 
 a) Para que Bruna esteja correta, quais devem ser os nmeros das faces voltadas para cima?
 b) E no caso de Guilherme, quais devem ser os nmeros das faces 
voltadas para cima?  
<R->
 
<R+>
20. Veja algumas invenes e descobertas importantes que ocorreram ao longo da histria. 

1- O alemo Wilhelm C. 
Rntgen, em 1895, 
descobriu o raio X. 
 2- O italiano Thomas
Edison inventou a 
lmpada eltrica 
em 1879. 
 3- Em 1624 foi criada a primeira mquina 
de somar pelo francs Blaise Pascal. 
 4- O telefone foi 
inventado em 1876
pelo ingls Alexander
Graham Bell.
 5- Em 1888, o 
americano George 
Eastman inventou 
a primeira mquina
fotogrfica porttil.
<R->

<R+>
Na reta numrica a seguir, cada letra est associada a um dos anos citados. Observe e 
escreva, em seu caderno, o ano que cada letra representa. 
<R->

<R+>
_`[{reta numrica adaptada; contedo a seguir_`]

1600, A, 1700, 1800, B. C, D, E, 1900
<R->

<48> 
<P>
Algo a mais 

Os nmeros figurados 

  Alm das sequncias dos nmeros naturais, dos nmeros pares e dos nmeros 
mpares, estudadas neste captulo, existem outras, envolvendo nmeros naturais, que 
merecem destaque devido s suas caractersticas. Uma delas  a sequncia formada 
pelos *nmeros figurados*. 
  Elaborados pelos pitagricos, que procuravam compreender a natureza dos nmeros, 
os nmeros figurados so obtidos pela reunio de pontos agrupados conforme 
algumas formas geomtricas, sendo que a quantidade desses pontos representa um 
nmero. 
  Observe algumas sequncias formadas por esses nmeros. 

Nmeros triangulares 

  Os nmeros triangulares formam a sequncia
1, 3, 6, 10, 
 15 ...
  Note que cada termo dessa sequncia, a 
partir do 2,  obtido por meio de uma adio 
de nmeros naturais. 
 1 termo: 1=1 
 2 termo: 3=1+2
 3 termo: 6=1+2+3
 4 termo: 10=1+2+3+4

Nmeros quadrados 

  Os nmeros quadrados formam a sequncia  
1, 4, 9, 16, 25 ...
  Assim, cada termo dessa sequncia  obtido da 
seguinte forma: 
 1 termo: 1=1
 2 termo: 4=1+3
 3 termo: 9=1+3+5
 4 termo: 16=1+3+5+7

Nmeros pentagonais 

  Os nmeros pentagonais formam a sequncia 
1, 5, 12, 22 ... 
  Observe a seguir a formao dos termos dessa 
sequncia. 
 1 termo: 1=1
 2 termo: 5=1+4
 3 termo: 12=1+4+7
 4 termo: 22=1+4+7+10

<R+>
_`[{para as questes 1 e 2, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
1. Escreva os trs prximos termos das sequncias anteriores e desenhe
as figuras correspondentes a cada um deles.
 2. Junte-se a um colega e desenhem os 7 primeiros termos da
  sequncia dos nmeros retangula-
  res, _`[no adaptados_`] cujos 3 primeiros so:
<R->

               oooooooooooo

<49>
<P>
Captulo 5 -- Operaes com 
  nmeros naturais

<R+>
_`[{figura mostrando um computador e um soroban: um tipo de baco_`]
<R->

Para comear

  Desenvolvido na China e aperfeioado no Japo, o Soroban  um 
instrumento com o qual  possvel realizar clculos de adio, 
subtrao, multiplicao e diviso e  usado ainda hoje como treino de 
clculos em alguns pases, como China e Japo. 
  O computador tambm  uma potente mquina de calcular. Com ele, 
 possvel realizar clculos complexos em frao de segundo. As 
planilhas eletrnicas, por exemplo, so programas nos quais  possvel 
montar frmulas e realizar vrios clculos ao mesmo tempo. 
<P>
<R+>
1. Que outros instrumentos, alm dos apresentados na pgina 111, 
podem ser utilizados para realizar clculos? 
 2. Nos dias atuais, o computador  utilizado na realizao de vrias 
tarefas, alm daquelas envolvendo apenas clculos. Escreva algumas 
dessas tarefas. 
 3. Voc costuma utilizar o computador em sua casa? E na escola? 
Em geral, voc usa o computador nesses dois locais para realizar 
que tipo de tarefa? 
<R->

<50>
Adio 

  Os jogos pan-americanos so competies *poliesportivas* 
que ocorrem de 4 em 4 anos desde 1951. Nesses 
jogos, participam atletas dos pases da Amrica do Sul, 
Amrica Central e Amrica do Norte. 
<P>
  Em 2007, os jogos pan-americanos foram realizados 
na cidade do Rio de Janeiro, no Brasil. 

<R+>
 *poliesportiva*: que ou o que  destinada a mltipla prticas esportivas
<R->

<R+>
_`[{figura descrita por sua legenda_`]
 Legenda: Atletas brasileiros desfilando na cerimnia de abertura dos jogos pan-americanos do Rio de Janeiro, no Brasil (2007).
<R->

  Veja na tabela a seguir os 6 pases que 
mais conquistaram medalhas em todas 
as edies dos jogos pan-americanos.

<R+>
_`[{tabela adaptada em quatro colunas "Total de medalhas nos jogos pan-americanos"; contedo a seguir_`]
<P>
<F->
1 coluna: Pas
2 coluna: Ouro
3 coluna: Prata
4 coluna: Bronze

Estados Unidos -- 1.748 -- 1.295 -- 873
Cuba -- 781 -- 531 -- 481
Canad -- 347 -- 546 -- 681
Argentina -- 257 -- 278 -- 362
Brasil -- 241 -- 283 -- 402
Mxico -- 157 -- 217 -- 408
<R->
<F+>

  De acordo com a tabela, quantas medalhas, 
ao todo, o Brasil conquistou nos
jogos pan-americanos disputados at o
ano de 2007?
  Para encontrar a resposta dessa pergunta, 
precisamos adicionar a quantidade
de medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas pelo Brasil.

Parcelas: 241, 283 e 402
 Soma: 926
<P>
  O Brasil conquistou 926 medalhas em jogos pan-americanos at 2007. 

Atividades 

<R+>
1. De acordo com a tabela anterior, calcule no caderno quantas medalhas cada um dos outros cinco pases 
conquistaram, ao todo, nos jogos pan-americanos disputados at 2007. 
 2. Junte-se a um colega e, utilizando os nmeros que aparecem nas fichas, escrevam no caderno todas 
as adies possveis com duas parcelas diferentes. Em seguida, resolvam-nas. 

_`[{fichas: 1.228  3.090  4.281  998_`]

3. Nas Olimpadas de Atenas, no ano 2004, a *delegao* brasileira era composta 
de 247 atletas. J nas Olimpadas de Pequim, em 2008, a delegao brasileira 
contava com 30 atletas a mais. Quantos atletas faziam parte da delegao brasi-
  leira nas Olimpadas de 
  Pequim? 
<R->

<R+>
*delegao*: grupo de indivduos que exerce uma funo ou tarefa representativa
<R->

<51>
<R+>
4. Elias mora em Fortaleza (CE) e decidiu fazer 
uma viagem de frias com sua famlia. Veja no 
mapa o trajeto percorrido por Elias. 
<R->

<R+>
_`[{parte do mapa do Brasil "Trajeto Fortaleza (CE) -- Salvador (BA)" destacando a distncia entre algumas capitais 
  da regio nordeste; contedo a seguir_`]

<F->
Fortaleza a Natal: 523 km
Natal a Recife: 288 km
Recife a Macei: 245 km
<P>
Macei a Aracaju: 289 km
Aracaju a Salvador: 344 km
<F+>
<R->

<R+>
*Atlas geogrfico escolar*. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.
<R->

<R+>
 No 1 dia de viagem, Elias saiu de Fortaleza e foi at Recife (PE),
passando por Natal (RN).
  Saindo de Recife, no 2 dia de viagem, Elias passou por Macei (AL)
e foi at 
  Aracaju (SE).
 No 3 dia de viagem, Elias foi at Salvador (BA).
<R->

<R+>
a) De acordo com as indicaes do mapa, quantos 
quilmetros 
  Elias percorreu no 1 dia de 
viagem? E no 2 dia?  
 b) Quantos quilmetros, ao todo, Elias percorreu 
no trajeto de Fortaleza at Salvador?
<R->

<R+>
5. O quadrado a seguir  *mgico*, pois a soma dos 
nmeros de 
<P>
  cada linha, coluna e diagonal  
  sempre a mesma. Essa soma  chamada *constante 
mgica*. 
<R->

<F->
!:::::::::::::::
l 72 _ 57 _ 78 _
r:::::w:::::w:::::w
l 75 _ 69 _ 63 _
r:::::w:::::w:::::w
l 60 _ 81 _ 66 _
h:::::j:::::j:::::j
<F+>

<R+>
 a) Efetue os clculos necessrios e verifique 
qual  a constante mgica desse quadrado. 
 b) Construa um novo quadrado em seu caderno, 
adicionando 45 unidades a cada nmero 
do quadrado anterior. Em seguida, efetue os 
clculos e verifique se o quadrado que voc 
construiu  mgico. Se for mgico, calcule a 
sua constante mgica. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

Clculo mental
 6. Arredonde cada um dos nmeros  unidade de 
milhar mais prxima e efetue os clculos mentalmente. 
<R->
 a) 21.592+17.951
 b) 20.582+36.418 
 c) 17.298+10.892  
 d) 19.602+15.903  
 e) 110.216+275.598  
 f) 179.389+51.164 
<R+>
 Agora, efetue os clculos exatos da maneira que preferir e compare com os resultados aproximadamente dos que
voc obteve.
<R->

Propriedades da adio 

 Propriedade comutativa 

  Veja como Henrique e Luciana calcularam o valor total do 
 *videogame* e da televiso representados a seguir. 
<P>
_`[{quatro figuras_`]

<F->
Videogame: R$457,00
Computador: R$1.890,00
Televiso: R$915,00
Aparelho de som: R$580,00
<F+>

<52>
Henrique: 457+915=1.372
 Luciana: 915+457=1.372

  Note que, ao mudar a ordem das parcelas, 
a soma no se alterou. 

<R+>
 Agora, calcule de duas maneiras diferentes o valor total dos seguintes produtos. 
 a) televiso e aparelho de som
 b) *videogame* e computador  
 c) computador e aparelho de som 
 d) aparelho de som e *videogame* 
<R->

Saiba que... 

  Em uma adio, podemos trocar a ordem das parcelas que a soma permanece a mesma. 
A essa proprie-
dade d-se o nome de *propriedade comutativa da adio*.
 Propriedade associativa 

  Est indicada a seguir a quantidade de pontos 
que Fernando e seus amigos fizeram em trs rodadas de um jogo. 

<R+>
_`[{tabela adaptada em quatro colunas "Quantidade de pontos por rodada"; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: Jogador
2 coluna: 1 rodada
3 coluna: 2 rodada
4 coluna: 3 rodada

!::::::::::::::::::::::::::
l 1       _ 2 _ 3 _ 4 _
r:::::::::::w:::::w:::::w:::::w
l Fernando _ 70 _ 35 _ 42 _
r:::::::::::w:::::w:::::w:::::w
l Ivo      _ 45 _ 80 _ 30 _
r:::::::::::w:::::w:::::w:::::w
l Gilberto _ 60 _ 47 _ 18 _
h:::::::::::j:::::j:::::j:::::j
<F+>
<R->
<P>
  Veja duas maneiras diferentes de calcular a 
quantidade total de pontos de Fernando. 

1) 70+35+42
   105+42
   147

2) 70+35+42
   70+77
   147

  Note que, ao associar as parcelas de maneiras diferentes, a soma no se alterou. 
  Agora, calcule a quantidade total de pontos de Ivo e Gilberto, 
associando as parcelas 
de duas maneiras diferentes.

Saiba que... 

  Em uma adio de trs ou mais parcelas, podemos associ-las de maneiras diferentes que 
a soma permanece a mesma. A essa propriedade d-se o nome de 
<P>
 *propriedade associativa 
da adio*. 

Propriedade do elemento neutro 

  Escreva, em seu caderno, quatro adies de duas parcelas nas quais uma das 
parcelas  igual a zero. 
  O que voc pode observar em relao ao resultado obtido em cada adio que voc 
escreveu?  

Saiba que... 

  Ao adicionar um nmero a zero, a soma  igual ao prprio nmero. 
Por isso, dizemos que 
o zero  o *elemento neutro da adio*. 

<53>
Atividades 

<R+>
7. Sem efetuar clculos por escrito ou na calculadora, 
associe as fichas cujos clculos tm o 
mesmo resultado. Para isso, escreva a letra e o 
nmero correspondentes. 
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

 a) 45+24
 b) 50+83
 c) 21+13 
 d) 37+10
 1) 83+50
 2) 10+37
 3) 24+45
 4) 13+21

<R+>
Agora, efetue os clculos da maneira que preferir 
e verifique se sua resposta est correta. 
<R->

<R+>
8. A biblioteca da escola Aprender recebeu uma 
doao de livros. Desses livros, 53 eram de Matemtica, 
27 de Lngua Portuguesa e os 40 livros 
restantes eram de Histria. Ao todo, quantos livros a escola recebeu?

Clculo mental
 9. Veja como Roberta pensou para obter o resultado 
de 85+7+15+13. 
<R->
<R+>
 "Para facilitar o clculo, vou associar as parcelas de maneira que os resultados sejam nmeros terminados em zero."
<R->

 85+7+15+13
 85+15=100
 7+13=20
 100+20=120

<R+>
 De maneira semelhante, calcule em seu caderno.
<R->
 a) 92+15+8+15  
 b) 75+36+25+14  
 c) 38+21+12+9  
 d) 57+33+45+35 
 e) 72+8+63+17 
 f) 29+21+32+18 

<R+>
10. Escreva, em seu caderno, o enunciado de um 
problema cuja soluo pode ser obtida por meio 
do clculo a seguir. Em seguida, d o problema
que voc escreveu para um colega resolver e
<P>
  verifique se a resposta que ele encontrou est
correta.
<R->
 101+213+329

<R+>
Clculo mental 
 11. Marilda e Ftima foram a uma loja e compraram 
dois dos produtos representados a seguir. Veja como cada uma delas calcu-
  lou mentalmente o 
valor total de sua compra. 
<R->

_`[{cinco figuras_`]

bolsa: R$47,00
 blusa: R$57,00
 par de sapatos: R$66,00
 cinto: R$34,00
 saia: R$48,00

<R+>
Marilda comprou a bolsa e o par de sapatos.
 47+66
  40+60+7+6
  100+13=113
<P>
Ftima comprou a blusa e a saia.
 57+48
  50+40+7+8
  90+15=105
<R->
 
<R+>
Agora, calcule mentalmente quantos reais uma 
pessoa vai gastar, ao todo, se comprar os seguintes 
produtos, e anote no caderno. 
 a) saia e par de sapatos
 b) saia e cinto
 c) bolsa e blusa
 d) blusa e par de sapatos
<R->

<54>
<R+>
12. Na adio a seguir cada letra representa um nmero. De acordo com essa adio, responda 
  em seu caderno s questes a seguir.

x+y+z=180

 a) Qual  o valor de z+x+y?
 b) Qual  valor de y+z+x?
 c) Se x corresponde a 90 e y a 30, z corresponde a que nmero?
<R->
<P>
<R+>
13. Uma loja colocou em oferta alguns de seus produtos. 

_`[{quatro figuras_`]

<F->
microondas: R$398,00
impressora: R$276,00
aparelho de DVD: R$499,00
cmera fotogrfica: R$503,00
<F+>

 a) Arredonde o preo de cada um dos produtos  dezena mais prxima e encontre o valor aproximado 
de todas as possibilidades de compra de dois desses produtos. Depois, calcule os valores exatos e 
compare com os valores aproximados que voc encontrou. 
 b) De acordo com os valores arredondados, escolha trs produtos diferentes que voc pode comprar 
com R$1.200,00. De-
  pois, calcule o preo total exato desses trs produtos. 

14. A soja  um gro rico em protenas, lipdios (gordura), fibras e vrias vitaminas e minerais. Utilizada como 
alimento, a soja, nas ltimas dcadas, tornou-se bastante conhecida, tendo seu consumo incentivado. No Brasil, o estado de Mato Grosso foi o que mais produziu soja em 2007. Veja no grfico 
  a seguir a produo de soja desse estado de 2002 a 2007. 
<R->

<R+>
_`[{grfico "Produo de soja do estado de Mato Grosso" adapta-
  do em duas colunas_`]

<F->
1 coluna: Ano
2 coluna: Produo em toneladas
<R->

 1   l 2
:::::::r::::::::::::::
 2002 l 11.684.885
 2003 l 12.965.983
 2004 l 14.517.912
 2005 l 17.761.444
 2006 l 15.594.221
 2007 l 15.274.887
<F+>
<P>
<R+>
Em relao ao estado de Mato Grosso, responda: 
 a) Em que ano a produo de soja foi 
maior?  
 b) Quantas toneladas de soja foram produzidas 
de 2005 a 2007? 
 c) Arredonde a produo dos anos de 
2005, 2006 e 2007 para centena de 
milhar mais prxima. Depois, escreva 
no caderno quantas toneladas, aproximadamente, 
foram produzidas ao todo nesses anos.
 d) Em que anos a produo de soja esteve 
entre 13.000.000 e 16.000.000 de toneladas? 

 15. Copie e substitua cada lacuna pelo nmero que est faltando. 
<R->
 a) 15+0=...
 b) 0+798=...
 c) ...+0=315
 d) ...+0=...
 e) 218+394+0=...
 f) 210+...+412=622
 
<55>
<P>
Subtrao

  Entre os esportes automobilsticos, a Frmula 1  uma 
das modalidades mais conhecidas e tradicionais. 
  Em 2007, o ltimo Grande Prmio (GP) de Frmula 1 foi realizado 
em Interlagos, no Brasil. Nesse mesmo ano, foram realizadas 
17 corridas e o piloto finlands Kimi Rikknen con-
quistou pela primeira vez o campeonato mundial de Frmula 1. 
  Veja alguns dos circuitos em que foram realizados os GPs 
de Frmula 1 nesse ano. 

<R+>
<F->
_`[{figuras adaptadas_`]

Interlagos
Localizao: Brasil
Extenso: 4.309 m

Fuji Speedway
Localizao: Japo
Extenso: 4.563 m

Mnaco
Localizao: Mnaco
Extenso: 3.340 m

Monza
Localizao: Itlia
Extenso: 5.793 m
<F+>
<R->

  Qual , em metros, a diferena entre a extenso do circuito de Interlagos e a do circuito de Mnaco?
  Para responder a essa pergunta, precisamos calcular 4.309-3.340. 

<F->
 4.309
-3.340
:::::::
 969
<F+>

minuendo: 4.309
 subtraendo: 3.340
 diferena: 969

  Portanto, a diferena entre a extenso desses circuitos  de 969 m. 

<56>
Atividades 
 
<R+>
16. De acordo com as informaes da pgina anterior, 
encontre a diferena, em metros, entre 
as extenses dos seguintes circuitos. 
  Fuji Speedway e Mnaco
  Monza e Interlagos
  Monza e Fuji Speedway
  Fuji Speedway e Interlagos

17. Escreva e calcule em seu caderno o resultado 
de: 
 a) Uma adio de duas parcelas na qual uma delas 
 o dobro da outra. 
 b) Uma subtrao em que o minuendo  o maior 
nmero de trs algarismos diferentes e o sub-
traendo  o menor nmero de trs algarismos 
iguais.
 c) Uma subtrao em que o minu-
  endo  120 unidades 
maior que o subtraendo. 
<P>
18. Veja a previso das temperaturas mnimas e 
mximas para al-
  gumas cidades do mundo no 
dia 26 de junho de 2008. 
<R->

<F->
<R+>
_`[{tabela adaptada em trs colunas "Previso de temperaturas"; contedo a seguir_`]

1 coluna: Cidade
2 coluna: Temperatura mnima `(}C`)
3 coluna: Temperatuta mxima `(}C`)

 1         _ 2 _ 3 
:::::::::::::w:::::w:::::
 So Paulo _ 11 _ 18 
 Paris      _ 15 _ 23 
 Roma       _ 18 _ 35 
 Madri      _ 17 _ 37 
 Pequim     _ 20 _ 24 
<R->
<F+>

<R+>
BBC BRASIL. *Weather*. Disponvel em: ~,www.bbc.co.uk~, 
  Acesso em: 26 jun. 2008.
<R->
<P>
<R+>
a) Qual foi a variao de temperatura prevista 
para esse dia em cada uma dessas cidades? 
 b) Em qual cidade a temperatura prevista apresentou 
maior variao? E em qual apresentou 
menor variao? 
<R->

<R+>
19. Sabendo que os quadrados a seguir so mgicos, 
determine o valor de cada letra. 

Ateno: Encontre, inicialmente, a constante mgica de cada um dos quadrados
<R->
 
<F->
 !:::::::::::::::
 l A  _ B  _ C  _
 r:::::w:::::w:::::w
 l 91 _ 77 _ 63 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l D  _ E  _ 98 _
 h:::::j:::::j:::::j
<P>
 !::::::::::::::::::::
 l 19 _ F  _ G  _ 55 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l H  _ 28 _ I  _ 13 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 52 _ J  _ 37 _ L  _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 10 _ 43 _ M  _ 46 _
 h:::::j:::::j:::::j:::::j
<F+>

<R+>
Desafio 
 20. Utilizando apenas uma vez as teclas representadas 
nos qua-
  dros, obtenha o nmero indicado 
no visor de cada calculadora. 
<R->

<F->
<R+>
Quadro A
nmero do visor: 115
teclas para utilizar: 9, 4, 1, 8, 7, *-* e *=*.
<R->

<R+>
Quadro B
nmero do visor: 238
teclas para utilizar: 3, 2, 1, 1, 6, 0, *+* e *=*.
<R->
<F+>
<P>
<R+>
Clculo mental
 21. Lcio calculou, mentalmente, o resultado de 
67-32.
<R->
<R->
 67-32
 67-30-2
 37-2=35

<R+>
De maneira semelhante, calcule mentalmente 
os resultados dos clculos a seguir. 
 a) 90-25  
 b) 94-23   
 c) 73-21  
 d) 59-33 
 e) 78-17
 f) 112-48

<57>
22. merson faz *fretes* com seu caminho. Veja a 
quilometragem que o *hodmetro* de seu caminho 
estava marcando ao final 
  dos dias 1, 12 e 
23 de janeiro. 
<R->
<P>
_`[{figuras adaptadas_`]

<F->
1 de janeiro: 31.329 km
12 de janeiro: 33.147 km
23 de janeiro: 35.741 km
<F+>

<R+>
*frete*: carregamento ou carga transportada, mediante pagamento, em qualquer meio de 
transporte 
 *hodmetro*: instrumento que indica distncias percorridas por pedestres ou por veculos 
<R->
 
<R+>
a) Quantos quilmetros merson percorreu 
com seu caminho do dia 1 at o dia 12 de 
janeiro?  
 b) Ao todo, quantos quilmetros merson percorreu 
do dia 1 at o dia 23 de janeiro?  
 c) Sabendo que do dia 23 at o dia 31 de janeiro 
merson percorreu mais 1.645 km, qual  a 
quilometragem que o caminho de merson 
estava marcando no dia 31 de janeiro?  
<R->

<R+>
Curiosidade
 23. Junte-se a um colega e encontrem os resultados 
dos seguintes clculos.  
 a) 12-1 
 b) 123-12    
 c) 1.234-123 
 d) 12.345-1.234
  O que vocs podem observar em relao ao minuendo, ao subtra-  endo e ao
resultado dos clculos anteriores?
  Agora, sem efetuar clculos por escrito ou na calculadora, determinem o resultado
das subtraes a seguir.
<R->
 123.456-12.345  
 1.234.567-123.456 

<R+>
Efetuem os clculos e verifiquem se os resultados 
que vocs determinaram esto corretos. 
<R->
<P>
Expresses numricas envolvendo 
  adio e subtrao 

  Mrcio saiu de sua casa com R$148,00. Dessa quantia, ele gastou R$48,00 na compra
de uma cala e R$14,00 em um restaurante. Quando estava voltando para casa,
Mrcio encontrou um amigo que lhe pagou R$25,00 que havia emprestado.
  Aps comprar a cala, pagar o restaurante e receber o dinheiro que havia 
emprestado para seu amigo, com quantos reais Mrcio ficou?
  Podemos resolver essa questo por meio da *expresso numrica* a seguir.

148-48-14+25=
 100-14+25=
 86+25=111

  Portanto, Mrcio ficou com R$111,00. 

<58>
<P>
Atividades 

<R+>
24. Associe cada um dos problemas  expresso 
que corresponde  sua soluo. Para isso, escreva 
a letra e o nmero correspondentes. Depois, 
resolva as expresses e encontre a resposta 
de cada problema. 
 a) Jair comprou 280 latas de refrigerante para 
vender em sua lanchonete. Dessas latas, 
ele vendeu 82 no sbado e 120 no domingo. 
Quantas latas sobraram? 
 b) Em sua coleo, Maria possui 120 cartes-postais de cidades 
do Brasil e 280 de outros 
pases. Do total de cartes-pos- tais que possui, 82 so repetidos. Sem contar 
os cartes repetidos, quantos cartes 
  Maria tem em sua coleo? 
 c) Valdir tinha R$280,00. A essa quantia ele 
juntou R$82,00. Sabendo que com essa 
quantia Valdir comprou um tnis no valor 
de R$120,00, com quantos reais ele ficou 
aps essa compra? 
<R->

1) 120+280-82
 2) 280-82-120
 3) 280+82-120

<R+>
25. Efetue os clculos necessrios e determine o 
valor de cada letra. Se possvel, efetue os 
clculos mentalmente.
<R->
 I) 200-A+B-C
  150+B-C
  185-C
  170
 II) 600+D-200+75
  900-E+F
  G+F
  775

<R+>
26. Determine o resultado das expresses numricas. 

Ateno: Nas expresses numricas em que 
aparecem parnteses, efetuamos 
primeiro os clculos que esto 
entre eles. 
 a) 78+18-8  
 b) 211+(11-8)-4 
 c) 1.543-486+127-682 
 d) (267+385)-528+152  
 e) 1.936-(2.857-1.736)+374  
 f) 486+134+285-
  -(5.863-4.972)+153 
<R->

<R+>
27. Na escola em que Silas estuda, os 115 alunos 
matriculados no 6 ano esto distribudos em 
4 turmas. Veja a quantidade de alunos de 3 dessas 
turmas. 
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

1 coluna: Turma
2 coluna: Quantidade de alunos

 1       l 2
:::::::::::r:::::::
6 ano A l 25
6 ano B l '''
6 ano C l 29
6 ano D l 32
<F+>

<R+>
De acordo com as informaes, escreva uma 
expresso numrica com a qual  possvel determinar 
a quantidade de alunos do 6 ano B. 
Em seguida, resolva essa expresso. 
<R->

<R+>
28. Escreva, em seu caderno, uma expresso para 
cada problema e resolva-o. 
 a) Para a promoo de fim de ano, uma loja colocou 
 venda 1.500 telefones celulares. Na 
1 semana foram vendidos 312 telefones, 
na 2 semana, 372 e, na 3 semana, 457 telefones. 
Quantos telefones sobraram na loja 
ao final da 3 semana? 
 b) Mrio registrou o nmero 725 em uma calculadora. 
Em seguida, subtraiu 456 desse 
nmero. Depois, adicionou 356 ao resultado 
obtido. Qual foi o nmero que apareceu 
no visor da calculadora ao final das operaes 
efetuadas por Mrio?  
<R->
<P>
Desafio
<R+>
 29. Junte-se a um colega e copiem a expresso, 
substituindo cada lacuna pelos nmeros que aparecem 
nas etiquetas, de maneira que o resultado 
seja verdadeiro. 
<R->

<R+>
_`[{nmeros das etiquetas: 45, 20, 85 e 50_`]
<R->

...-`(...-...`)+...=110

<59>
Operaes inversas: adio e 
  subtrao 

  Manoel tinha certa quantidade de chaveiros em sua coleo. Ele ganhou 32 
chaveiros de sua tia e ficou com 78. Quantos chaveiros Manoel tinha em sua coleo? 
  Veja como podemos resolver esse problema. 
  Chamamos a quantidade de chaveiros que Manoel tinha de ... e montamos um esquema. 

_`[{esquema adaptado_`]

'''+32=78-32='''

  Subtramos 32 de 78 e obtemos o valor de ...

<F->
78-32=46 ou  

 78
-32
::::
 46
<F+>

  Manoel tinha 46 chaveiros em sua coleo.
  Podemos observar que, ao somar 46 com 32, obtemos 78 e que, ao subtrair 32 de 78, 
obtemos 46, ou seja, o nmero de chaveiros que Manoel tinha. 
  46+32=78 :> 78-32=46 
  Isso ocorre porque a adio e a subtrao so *operaes inversas*. 
<P>
Atividades 

<R+>
30. De maneira semelhante ao problema anterior, 
monte um esquema e resolva o problema a seguir. 

Nair comprou um par de sapatos por R$64,00 
e ainda ficou com R$345,00. Quantos reais 
Nair tinha antes de comprar o sapato? 
<R->

<R+>
31. Copie e complete os esquemas, substituindo 
cada lacuna pelo nmero adequado. 

_`[{esquemas adaptados_`]

a) 217+18='''-18=217
 b) '''+35=183-35='''
 c) 93+29='''-'''=93
<R->

<60>
<R+>
32. Copie e substitua cada lacuna 
pelo nmero adequado. 
<R->
<F->
A: 257+148='''
  '''-148=257
  '''-257=148
B: 453+329='''
  '''-329=453
  '''-453=329
<F+>

<R+>
Agora, em seu caderno, efetue as adies a seguir e escreva as duas subtraes correspondentes a 
cada uma delas. 
<R->
 a) 216+137
 b) 512+329
 c) 631+192

<R+>
33. Efetue os clculos necessrios e responda s perguntas. 

Aline: "Pensei em um nmero. Desse 
nmero, subtra 57 unidades 
e obtive 143 como resultado. 
Em que nmero pensei?"  
 Mrio: "Subtra 85 unidades de 
um nmero e obtive 381 
como resultado. Qual  
esse nmero?"  
 Lara: "Adicionei 242 unidades a 
um nmero e obtive 489 
como resultado. Qual  
esse nmero?" 

34. Resolva os problemas a seguir. 
 a) Agnaldo  27 anos mais novo que seu pai. Sabendo que o pai 
  de Agnaldo tem 56 anos, qual  a idade 
de Agnaldo?
 b) Do total de figurinhas que possua, Rubens perdeu 48 em um jogo e ficou com 237. Quantas figurinhas 
Rubens tinha antes desse jogo?  
<R->

<R+>
35. Nos quadros a seguir, cada letra representa um algarismo. Efetue os clculos e encontre o 
  algarismo 
correspondente a cada letra. 
<R->

<R+>
Ateno: Para encontrar o algarismo correspondente a cada letra, utilize as operaes inversas.
<R->

{a{b{c+478=974
 {d{e{f+352=883

<R+>
Agora, copie o clculo a seguir em seu caderno, substituindo  
cada letra pelo algarismo que voc 
  encontrou. Em seguida, d 
o resultado. 
<R->
 
{b{d{a-{e{c{f='''

<R+>
36. Copie em seu caderno e substitua cada lacuna 
pelo nmero adequado. 
<R->
 a) 343-125=...
 b) 420-...=215
 c) 794-...=495
 d) ...-192=394

<61>
Multiplicao

  O corao  o rgo responsvel pelo bombeamento do sangue em nosso corpo. 
Localizado entre os dois pulmes, esse rgo comea a dar seus primeiros batimentos 
ainda no tero da me, por volta da 4 semana de gestao, e continua a bater por toda 
a nossa vida. 
  A frequncia dos batimentos cardacos em um adulto, quando est em repouso,  
de aproximadamente 70 batimentos por minuto. 
  O corao de um adulto bate por volta de quantas vezes em um intervalo de 15 minutos? 
  Podemos responder a essa pergunta por meio de uma adio de parcelas iguais. 

15 vezes: 70+70+70+70+
  +70+ ... =1.050 

  Note que a adio anterior possui 15 parcelas iguais a 70. 
Podemos indicar essa adio pela seguinte *multiplicao*: 

fatores: 15 e 70
 produto: 1.050

  Assim, o corao de um adulto bate, aproximadamente, 
1.050 vezes em um intervalo de 15 minutos. 

Atividades 

<R+>
37. De acordo com a informao do texto anterior, calcule, 
por meio de uma multiplicao, a quantidade 
aproximada de vezes que o corao de uma 
pessoa adulta bate nos seguintes intervalos de 
tempo. 
<R->
 a) 9 minutos  
 b) 27 minutos  
 c) 41 minutos  

<R+>
 38. Copie e complete, substituindo cada lacuna
pelo nmero que falta. 

Ateno: No item d), voc escolhe o nmero.
<R->

 a) 412+412+412=3...=...
 b) 78+78+...+...=4...=...
 c) 101+...+...+...+...=...
  ...=... 
 d) ...+...+...+...=4...=...

39. Copie e complete. 
 a) 7184=... 
 b) 5219=... 
 c) 2973=...
<R+>
 Na multiplicao do item a), os nmeros 7 e 184 
so chamados 
<P>
  ... O resultado recebe o nome de ... 
<R->

<R+>
40. Copie e substitua cada y pelo algarismo que falta. 
<R->
<R+>
 a) 42#y=#yd
 b) 2yg#yb=#yid+1.235=
  =12yyd
 c) #ybd3y=1.344+
  +67y=#yyyd
<R->
 
<62>
<R+>
41. Osvaldo  avicultor. Em sua propriedade h 
17 galinheiros contendo 60 galinhas em cada 
um. 
 a) Quantas galinhas Osvaldo tem, ao todo, na 
sua propriedade? 
 b) Sabendo que, desses galinheiros, 12 possuem 
apenas galinhas que produzem ovos: 
  quantas galinhas botam ovos?  
  qual ser a produo aproximada de ovos, 
em 30 dias, se cada galinha botar um ovo 
por dia? 
<R->
<P>
<R+>
Curiosidade
 42. Com um colega, efetuem os clculos da maneira 
que acharem mais conveniente. 
 a) 341.001
 b) 721.001
 c) 441.001
 O que vocs podem observar em relao aos 
resultados dos clculos anteriores? 

 Agora, sem efetuar os clculos por escrito, encontrem 
os resultados dos clculos a seguir.
 d) 251.001
 e) 681.001
 f) 391.001
 g) 511.001
 h) 831.001
 i) 941.001
<R->

Desafio
<R+>
 43. A senha do cofre de Fabrcio  um nmero de 
quatro algarismos. Tente descobrir essa senha 
seguindo as dicas a seguir.  
<P>
  O algarismo da unidade de milhar  o triplo do algarismo da dezena.
  O algarismo da centena  o dobro do algarismo da dezena.
  O algarismo da unidade  o dobro do algarismo da unidade de milhar.

44. Para revender em sua loja, Regina compra cada 
camiseta por R$14,00. 
 a) Calcule quantos reais Regina gasta na compra 
de:
  3 camisetas  
  30 camisetas 
  5 camisetas  
  50 camisetas  
  7 camisetas  
  70 camisetas 
 b) Regina revende cada camiseta por R$20,00. Escreva quantos reais Regina tem de lucro na venda de:
  1 camiseta 
  17 camisetas  
  32 camisetas 
 c) Efetuando os clculos mentalmente, encontre 
quantos reais Regina tem de lucro na venda de: 
  10 camisetas 
  170 camisetas  
  320 camisetas 
<R->

<R+>
45. Podemos obter o resultado aproximado de 6881 
e de 12469 arredondando os nmeros  dezena 
mais prxima. 
<R->

6881
 7080=5.600

12469
 12070=8.400

<R+>
De maneira semelhante, obtenha o resultado 
aproximado dos clculos a seguir. 
 a) 51103
 b) 139197
 c) 77302
 d) 34151
 e) 18241
 f) 219401
 Agora, efetue os clculos exatos e verifique 
se os resultados aproximados esto prximos 
dos que voc obteve.

46. Uma fbrica utiliza 26 parafusos na montagem 
de uma bicicleta. Sabendo que diariamente 
so montadas 53 bicicletas, responda: 
 a) Qual a quantidade de parafusos utilizados 
diariamente por essa fbrica na montagem 
de bicicletas?  
 b) Quantos parafusos a mais sero utilizados 
por dia, caso sejam produzidas diariamente 
76 bicicletas?  
<R->

<63>
Propriedades da multiplicao 

 Propriedade comutativa  

  Jlia pintou alguns quadradinhos na malha 
quadriculada. _`[No representada_`] Quantos quadradinhos Jlia pintou ao todo?
  Podemos responder a essa pergunta de duas 
maneiras. 
  Multiplicando a quantidade de linhas pela quantidade de quadrinhos por linha: 1511=165
  Multiplicando a quantidade de colunas pela quantidade de quadrinhos por coluna: 1115=165
  Jlia pintou 165 quadradinhos. 
  Note que, mudando a ordem dos fatores, o resultado no se alterou.

Saiba que... 

  Em uma multiplicao, podemos trocar a ordem dos fatores que o produto ser o mesmo. A essa propriedade d-se o nome de *propriedade
comutativa da multiplicao*.

Propriedade do elemento neutro 

  Efetue, em seu caderno, os clculos da maneira que preferir.
 a) 5741
<P>
 b) 15.792
 c) 8.6121

Saiba que... 

  Quando um dos fatores de uma multiplicao de dois fatores for igual a 1, o resultado 
ser igual ao outro fator. Por isso, dizemos que o 1  o *elemento neutro da multiplicao*.

Propriedade associativa 

  Observe a pilha de caixas de sapato. _`[no representada_`] 
  Veja como podemos calcular de trs maneiras 
diferentes a quantidade de caixas de sapato dessa 
pilha, sem cont-las uma a uma.

1) 5"6"10=
  30"10=300
 2) 5"6"10=
  5"60=300
 3) 5"6"10=
  50"6=300

Saiba que...

  Em uma multiplicao de trs ou 
mais fatores, podemos associ-los 
de maneiras diferentes que o produto 
ser sempre o mesmo. A essa propriedade 
d-se o nome de *propriedade 
associativa da multiplicao*.

<64>
 Propriedade distributiva  

  Murilo fez uma festa de aniversrio para seu filho. Para 
essa festa, ele comprou 15 embalagens de refrigerante 
de guaran e 13 de refrigerante de laranja. Observe duas 
dessas embalagens. 

<R+>
_`[{duas embalagens: Uma de guaran com seis latas e outra de laranja com seis latas_`]
<R->

  Quantas latas de refrigerante Murilo comprou? 
  Duas maneiras de responder a essa pergunta so:
<R+>
<F->
<P>
a) 6"15+6"13
  90+78=168
6"15 -- quantidade de latas de refrigerante de guaran
6"13 -- quantidade de latas de refrigerante de laranja
168 -- total de latas
b) 6"15+13
  6"28=168
6 -- quantidade de latas de refrigerante de cada embalagem
15+13 -- quantidade de embalagens de cada sabor
168 -- total de latas
<F+>
<R->

  Portanto, Murilo comprou 168 latas de refrigerante. 
  Sabendo que Murilo pagou R$7,00 em cada embalagem, quantos reais ele gastou 
na compra dos refrigerantes? 
  No caderno, responda a essa pergunta efetuando os clculos de duas maneiras 
diferentes.
<P>
Saiba que...

  Multiplicar um nmero pela soma de outros nmeros  o mesmo que multiplicar esse 
nmero pelas parcelas da adio e, em seguida, adicionar os resultados. Isso tambm  
vlido quando multiplica- 
 mos um nmero pela diferena de outros dois. Veja os exemplos.
 7(15+10+18)
  715+710+718
  105+70+126=301
 9(30-12)
  930-912
  270-108=162

  A essa propriedade d-se o nome de propriedade distributiva da multiplicao.

Atividades

<R+>
47. Efetue os seguintes clculos, associando os fatores da maneira que preferir. 
<R->
 a) 6730
 b) 41215
 c} 4713
 d) 14710
 e) 18106
 f) 16231 

<65>
<R+>
 48. Usando duas multiplicaes diferentes, calcule 
quantos quadradinhos foram pintados na malha a seguir. 
<R->
<P>
_`[{malha_`]

<F->
!::::::::::::
l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l ___________ _
r:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w:w
l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
h:j:j:j:j:j:j:j:j:j:j:j:j
<F+>

<R+>
Clculo mental
 49. Para calcular mentalmente 4725, Ester 
associou os 
  fatores de maneira que outro fa-
<P>
  tor terminado em zero fosse obtido. 
<R->

4725=
 1007=700

<R+>
De maneira semelhante  de 
  Ester, efetue mentalmente 
os clculos a seguir.
<R->
 a) 11425
 b) 21350
 c) 5820
 d) 81050
 e) 5096
 f) 60185

<R+>
50. Observe a vitrina de uma loja de roupas.
 Se uma pessoa fosse comprar uma camiseta, 
uma bermuda e um bon dessa vitrina, quantas 
possibilidades diferentes de compra ela teria? 

Ateno: Se necessrio escreva todas as possibilidades.

51. Copie em seu caderno e substitua cada lacuna pelo 
nmero adequado. 
<R->
 a) 6"(11+3)=`(6"...`)+
  +`(6"...`)=...+...=...
 b) 7"(13+12)=`(7"...`)+
  +`(..."...`)=...+...=...
 c) 8"`(...+14`)=`(8"26`)+
  +`(..."...`)=...+...=...
 d) ..."`(20+...`)=`(9"...`)+
  +`(..."30`)=...+...=... 

<R+>
52. Calcule no caderno, de duas maneiras diferentes, 
a quantidade de quadradinhos de cada figura. 

_`[A: retngulo constitudo por 16 colunas e 8 linhas. Os quadrinhos que formam o retngulo apresentam o mesmo tamanho. Do total, 5 linhas esto na cor azul e 3 na cor marrom_`]
<P>
_`[B: retngulo constitudo por 14 colunas e 6 linhas. Os quadrinhos que formam o retngulo apresentam o mesmo tamanho. Do total, 5 colunas esto na cor azul, 7 colunas na cor verde e 2 na cor amarela_`]

Clculo mental
 53. Para encontrar mentalmente o resultado de 
4"21+6"21, Leandro pensou conforme 
representado a seguir:

421+621=
 21`(4+6`)
 2110=210

De maneira semelhante  de 
  Leandro, encontre 
mentalmente o resultado das seguintes expresses.
<R->
 a) 3"34+7"34  
 b) 65"2+65"8  
 c) 37"22+63"22  
 d) 2"27+3"27+5"27  
<P> 
 e) 300"5+700"5  
 f) 7"30+7"45+7"25

<R+>
 54. Helosa comprou os mveis representados a seguir 
e vai 
  pag-los em prestaes. 
 Escreva uma expresso e calcule quantos reais 
Helosa vai pagar ao todo por esses mveis. 
<R->

_`[{trs figuras_`]

<F->
armrio: 8"R$18,00
cmoda: 6"R$33,00
cama: 8"R$35,00
<F+>

<66>
Expresses numricas

  Em certo teatro, as cadeiras foram organizadas como mostra a imagem a seguir.

<R+>
_`[{imagem de um teatro constitudo por 21 fileiras de poltronas com 15 assentos em cada uma delas_`]
<R->
<P>
  Nesse teatro, foi apresentada uma pea cujo preo do ingresso era R$34,00. Na 
primeira apresentao dessa pea, foram vendidos 25 ingressos a menos que a capacidade 
total do teatro. 
  Quantos reais foram arrecadados nessa apresentao? 
  Podemos responder a essa pergunta, resolvendo a expresso numrica a seguir. 

<R+>
Ateno: Nessa expresso, aparecem as operaes de subtrao e multiplicao. Em expresses 
desse tipo, efetuamos primeiramente as multiplicaes e depois as adies e as subtraes 
na ordem em que aparecem.
<R->

1521-2534
  315-2534
  29034=9.860

<R+>
Foram arrecadados R$9.860,00 na primeira apresentao da pea. 
<P>
  Na segunda apresentao dessa pea, foram vendidos todos os ingressos, dos 
quais 35 foram vendidos a R$20,00 cada um. 
 Quantos reais foram arrecadados nessa apresentao? 
 Para responder a essa pergunta, escreva uma expresso e resolva-a. 
<R->

Atividades
 
<R+>
55. Observe o muro e o porto do terreno representado 
a seguir. Qual , em metros, a extenso do muro? 
<R->

<F->
_`[{figura adaptada_`]

          21 m
      !:::::::::::::
      l             _
12 m l               porto 4 m
      l             _
      h:::::::::::::j
<F+>

<R+>
56. Fernando foi a uma loja e comprou trs camisetas, 
duas bermudas e um bon, como os indicados 
a seguir. 
<R->

_`[{trs figuras_`]

<F->
camiseta: R$28,00
bermuda: R$33,00
bon: R$19,00
<F+>

<R+>
 a) Escreva uma expresso que represente a 
quantia gasta por Fernando nessa compra. 
 b) Quantos reais Fernando gastou na compra 
desses produtos?

57. Encontre o resultado das seguintes expresses. 
 a) 2"4-5 
 b) 6"1+2-4 
 c) 10+7"2-15
 d) 3+5"(1+2)
 e) 2+30-5"(8-3)
 f) 12"5-3"(1+7)
<R->

<R+>
58. Copie em seu caderno os itens a seguir, substituindo 
ca-
<P>
  da lacuna por *+* (mais), *-* (menos) ou ** (vezes).
<R->
 a) 8...3...5=6
 b) 5...3...1=3
 c) 9...2...7=11
 d) 7...2...1=5
 e) 2...10=2...6
 f) 35...3...7=7...7

<67>
Diviso 

  A reciclagem de metais, entre outros materiais, 
 uma atividade que traz muitos benefcios 
 sociedade. Uma das principais vantagens de 
reciclar metais  a grande economia de energia. 
  Entre os metais reciclveis, um dos mais comuns 
 o alumnio, facilmente encontrado em 
latas de bebidas. Para se obter 1 kg de alumnio 
reciclado so necessrias cerca de 62 latas. 
  Atualmente, o Brasil  o campeo mundial na 
reciclagem de latas de alumnio entre os pases 
em que essa atividade no  obrigatria por lei. 
  Quantos quilogramas de alumnio reciclado, 
aproximadamente,  possvel obter com 1.695 latas? 
  Podemos responder a essa pergunta, dividindo 
a quantidade total de latas (1.695) pela quantidade 
de latas necessrias (62) para se obter 1 kg de 
alumnio reciclado. 

<F->
1.69562=27 resto 21
1.695 -- dividendo (D)
62 -- divisor (d)
27 -- quociente (q)
21 -- resto (r)
<F+>

  Portanto, com 1.695 latas  possvel obter, aproximadamente, 27 kg de alumnio 
reciclado. 

Atividades 

<R+>
59. De acordo com o dado do texto anterior, calcule 
quantos quilogramas de alumnio reciclado, 
aproximadamente,  possvel obter com: 
<R->
  1.580 latinhas  
  2.045 latinhas  
  3.119 latinhas  
  5.346 latinhas  

<R+>
60. Veja como Srgio efetuou e representou, por 
meio de uma igualdade, a diviso 63421.  
 De maneira semelhante  de 
  Srgio, efetue e represente, 
por meio de uma igualdade, cada uma 
das seguintes divises. 
<R->
 a) 3459   
 b) 8.19754   
 c) 1.1595
 d) 1.34532
 e) 2.51212
 f) 3.25825

<68>
<R+>
61. Responda s seguintes perguntas em seu caderno. 
 a) Em uma diviso, o quociente  53, o divisor 
 64 e o resto, 23. Qual  o valor do dividendo?
 b) Em uma diviso, o dividendo  242 e o divisor 
 a metade do 
<P>
  dividendo. Qual  o valor do quociente?  
<R->

<R+>
 62. Na diviso a seguir, podemos notar que o resto 
 igual a zero. Quando isso ocorre, dizemos 
que a diviso  exata. 
  35070=5
<R->
<R+>
 Escreva em seu caderno duas divises exatas 
em que: 
 a) O dividendo seja um nmero de trs algarismos 
e o divisor seja um nmero de dois algarismos. 
 b) O dividendo seja um nmero entre 1.000 e 
1.500 e o divisor seja um nmero par. 
<R->

<R+>
63. Jandira comprou 28 m de 
fita. Ela utilizou metade dessa 
fita para confeccionar alguns 
laos. O restante, Jandira 
utilizou para enfeitar 
7 caixas de presente. 
 a) Quantos metros de fita 
Jandira utilizou para confeccionar os laos?
<P>
 b) Sabendo que Jandira utilizou a mesma 
quantidade de fita para enfeitar cada caixa 
de presente, quantos metros foram utilizados 
em cada caixa? 
<R->
<R+>

 Clculo mental
 64. Arredonde o dividendo das divises a seguir 
 centena mais prxima e efetue os clculos 
mentalmente. 
<R->
 a) 1.5085
 b) 7878
 c) 1.18512
 d) 9674
 e) 5.03150
 f) 2.18120
<R+>
 Agora, efetue os clculos exatos e compare os 
resultados obtidos com os resultados aproximados. 
 
65. Eliane  dona de uma barraca na qual vende 
gua de coco. Veja a seguir a quantidade de 
cocos que ela vendeu em cinco dias de uma 
semana. 
<R->
<P> 
<F->
<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Dia da semana
2 coluna: Quantidade de cocos
<R->

  1         l 2
::::::::::::::r:::::
segunda-feira l 39
tera-feira   l 41
quarta-feira  l 35
quinta-feira  l 42
sexta-feira   l 58
<R->
<F+>

<R+>
 a) Quantos cocos, em *mdia*, 
  Eliane vendeu 
por dia de segunda a sexta-feira? Para calcular essa mdia, precisamos adicionar 
os cocos vendidos durante esses 
dias e dividir o resultado por 5, que  a 
quantidade de dias. Copie e complete, substituindo 
cada letra pelo nmero adequado. 
<R->

`(39+41+35+A+B`)5
 CD
 E

<R+>
Eliane vendeu, em mdia, *E* cocos por dia.

_`[*E* representa o resultado da operao anterior_`]

<R->
<R+>
 b) No sbado, Eliane vendeu 30 cocos a mais 
do que a mdia de segunda a sexta-feira. 
Quantos cocos Eliane vendeu no sbado? 
 c) Qual foi a mdia de cocos vendidos por dia 
de segunda-
-feira a sbado?
<R->

<R+>
Clculo mental
 66. Em cada item, somente um nmero completa o texto corretamente. Efetue os clculos 
mentalmente e copie o nmero correto em seu caderno. 
 a) Uma mquina produz 8.200 peas em 2 horas. 
Se essa mquina mantiver a mesma 
produo, ela vai produzir ... peas em 1 hora. 
<R->

3.600 4.200 4.100 3.500

<R+>
b) Uma escola comprou 3 computadores 
iguais por R$6.600,00. O preo de cada 
computador foi de ...  
<R->

R$3.300,00
 R$2.100,00
 R$2.600,00
 R$2.200,00

<69>
<R+>
67. Em certo cinema estava sendo exibido o filme 
*O entardecer*. 
<R->

_`[{cartaz: contedo a seguir_`]

<F->
O ENTARDECER
No perca!
Ingresso: R$16,00
<F+>

<R+>
 a) Em um dia de exibio, foram arrecadados 
R$2.192,00 com a venda dos ingressos. Quantos 
  ingressos foram vendidos nesse dia? 
 b) No dia seguinte, houve duas exibies. Na primeira, 
havia 48 pagantes a menos que no dia 
anterior e na segunda, 80 pagantes a mais 
que na primeira exibio. 
  Quantos ingressos foram vendidos na primeira exibio? E na segunda?
  Quantos reais foram arrecadados em cada uma das exibies? 
 c) No ltimo dia de exibio, foram vendidos todos 
os ingressos. Sabendo que foram arrecadados 
R$3.360,00, quantos ingressos foram 
vendidos?  
<R->

Curiosidade
<R+>
 68. Siga as etapas a seguir. 
 1) Escreva um nmero de trs algarismos. 
 2) Repita esse nmero, escrevendo um ao lado 
do outro, formando um nmero de seis algarismos. 
 3) Divida por 13 o nmero formado. 
 4) Divida por 77 o resultado obtido na 3 etapa. 
<P>
 O que voc pode observar de interessante em 
relao ao resultado? 

69. De acordo com a diviso, encontre, sem 
efetuar clculos, o 
  quociente e o resto das divises 
a seguir. 
<R->
  64732=20 resto 07
 a) 64832    
 b) 64932    
 c) 65032   
 d) 65532  
 e) 66032  
 f) 67232

Operaes inversas: multiplicao 
  e diviso 

  Juliana possui certa quantidade de fotografias. Ela distribuiu essas fotografias igualmente 
em 4 lbuns. 
  Sabendo que em cada lbum ela colocou 38 fotografias, quantas fotografias Juliana 
possui? 
<P>
  Veja como podemos resolver esse problema. 
  Chamamos a quantidade de fotografias que Juliana possui de ... e montamos o esquema. 
  Multiplicamos 38 por 4 e encontramos o valor ...  

_`[{esquema adaptado_`]

'''4=38"4='''

  Juliana possui 152 fotografias.
  Podemos observar que, ao multiplicar 38 por 4, obtemos 152 e que, ao dividir 152 
por 4, obtemos 38, ou seja, o nmero inicial. 
  1524=38 :> 384=152
  Isso ocorre porque a multiplicao e a diviso so *operaes inversas*. 

<70>
<P>
Atividades 

<R+>
70. Copie e complete os esquemas, substituindo cada lacuna 
pelo nmero que falta. 
<R->

_`[{esquemas adaptados_`]

<F->
a) 320"3='''3=320
b) '''"5=1305='''
c) 137"4=''''''=137
<F+>

<R+>
71. Copie e substitua cada lacuna 
pelo nmero adequado.  
 a) 5"125='''
  '''5=125
  '''125=5
 b) 24"32='''
  '''24=32
  '''32=24
  
72. Solange possui certa quantidade de CDs. Ela dividiu esses CDs em 3 caixas, colocando a mesma quantidade 
em cada uma. 
<P>
 Sabendo que em cada caixa 
  Solange colocou 39 CDs, quantos CDs ela possui? 

73. Resolva, em seu caderno, os seguintes problemas. 
 a) Pensei em um nmero. Dividi esse nmero por 8 e obtive 64 como resultado. Em que nmero pensei? 
 b) O produto de um nmero por 23  igual a 1.104. Qual  esse nmero?  
<R->

Expresses numricas 

  Jamil e Lurdes foram a uma loja comprar alguns mveis. Veja o preo de alguns 
produtos dessa loja. 

<R+>
Cama de solteiro: R$360,00 
 Cadeira em ao: R$72,00
 Mesa em ao: R$380,00
 Poltrona reclinvel: R$426,00
 Jogo de sof 2 e 3 lugares: R$674,00 

a) Jamil comprou uma cama, 6 cadeiras e uma mesa. Sabendo que ele vai pagar a 
compra em 4 prestaes iguais, qual vai ser o valor de cada prestao? 
 Podemos responder a essa pergunta por meio de uma *expresso numrica*. Copie 
e complete. 

Ateno: Em expresses desse tipo, efetuamos 
primeiro as multiplicaes e as divises na 
ordem em que aparecem e, depois, as adies 
e as subtraes na ordem em que aparecem.

(360+672+380)4
<R->

<R+>
O valor de cada prestao vai ser de R$... 
 b) Lurdes comprou 1 jogo de sof, 2 poltronas e 4 cadeiras. Para pagar a compra ela 
deu uma entrada de R$499,00 e o restante vai pagar em 5 prestaes iguais. Quantos reais Lurdes vai pagar em cada prestao? 
<R->

<71>
Atividades 

<R+>
74. Resolva, em seu caderno, as seguintes expresses.
 a) 25"3+482
 b) 150-(7"4+2466)
 c) 147(28"3-117)
 d) (23+4884)(7413-242)
 e) 845-`(3"8+237+354
  6-30`)+141

75. Flvio e trs amigos fizeram uma viagem com 
seu carro. Observe a relao de despesas que 
Flvio teve durante a viagem.

_`[{figura: Uma prancheta com suas respectivas anotaes_`]

Despesas:
 Combustvel e pedgio: R$376,00
 Alimentao: R$55,00
 Outras despesas: R$63,00

Sabendo que Flvio dividiu igualmente as despesas 
com combustvel e pedgio com seus 
trs amigos, calcule, em seu caderno, por meio 
de uma expresso, quantos reais Flvio gastou
nessa viagem.
<R->

Curiosidade
<R+>
 76. Efetue os clculos a seguir da maneira que preferir.  
 a) (203+302)(3+2) 
 b) (701+107)(1+7)  
 c) (402+204)(2+4)  
 d) (303+303)(3+3)  
 De acordo com os resultados encontrados nos 
itens anteriores e, sem efetuar clculos por escrito ou 
em uma calculadora, encontre o resultado de: 
<R->
  (502+205)(2+5)
  (101+101)(1+1)
  (109+901)(9+1)
  (405+504)(5+4)
  (207+702)(2+7)
  (305+503)(5+3)
<R+>
 Agora, efetue os clculos da maneira que achar 
mais adequada e verifique se suas respostas 
esto corretas. 
<R->

 Desafio
<R+>
 77. Copie e substitua cada lacuna pelo sinal *+*, *-*, *"* ou **.
<R->
 a) 15...3...12...2
   5...6
   11
 b) 32...12...3...4
  32...36...4
  32...9
  23
  
<R+>
78. A expresso (564+117)- 
  -(564+117)3-75 
foi escrita por Sabrina para resolver o problema a 
seguir. 
<R->

  Antnio tinha R$... em sua conta bancria e fez um depsito de R$...
Trs dias depois, ele retirou um tero do dinheiro para pagar algumas contas
e R$... para comprar alguns livros. Com quantos reais Antnio ficou em sua 
conta aps o depsito e as retiradas?
<P>
<R+>
Copie e complete o enunciado do problema, substituindo cada lacuna
por um nmero da expresso que Sabrina escreveu. Em seguida, 
resolva a expresso e encontre a resposta do problema.

79. Jaqueline foi  papelaria e gastou R$57,00 na 
compra de 5 cadernos iguais e uma mochila. 
Sabendo que a mochila custou R$52,00, copie 
entre as expresses a seguir aquela que permite 
calcular o preo de um caderno. 
 Depois, resolva a expresso que voc copiou e 
encontre o preo de cada caderno. 
 87-525
 (87-52)5
 87"5+52
 87-(525)

80. Escreva, em seu caderno, o enunciado de um 
problema cuja soluo seja representada pela 
expresso a seguir. Depois, d o problema para um colega resolver 
e verifique se a resposta que ele encontrou est 
correta. 
<R->
 (372+24)4

<72> 
Complementando... 

<R+>
81. Raquel e trs amigas esto brincando com um 
jogo no qual uma partida  composta de quatro 
etapas. Veja a seguir a quantidade de pontos 
de cada partici-
  pante em determinada partida 
desse jogo. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Participante
2 coluna: 1 Etapa
3 coluna: 2 Etapa
4 coluna: 3 Etapa
5 coluna: 4 Etapa
<P>
!::::::::::::::::::::::::::::
l 1    _ 2 _ 3 _ 4 _ 5 _
r::::::::w:::::w:::::w:::::w:::::w
lRaquel _ 18 _ 74 _ 21 _ 18 _
r::::::::w:::::w:::::w:::::w:::::w
lIvone  _ 19 _ 67 _ 26 _ 20 _
r::::::::w:::::w:::::w:::::w:::::w
lCarla  _ 14 _ 65 _ 25 _ 23 _
r::::::::w:::::w:::::w:::::w:::::w
lLcia  _ 17 _ 70 _ 25 _ 22 _
h::::::::j:::::j:::::j:::::j:::::j
<F+>

<R+>
Escreva o nome do vencedor dessa partida, ou 
seja, daquele que fez mais pontos, e calcule a 
diferena entre o nmero de pontos desse jogador 
e daquele que marcou o menor nmero 
de pontos. 
<R->

<R+>
82. Na tabela esto indicadas as distncias rodovirias, em 
quilmetros, entre algumas capitais brasileiras. 
<R->

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada em cinco colunas "Distncias rodovirias (em km)"; contedo a seguir_`]
<R->
Legenda:
A: Cuiab
B: Curitiba
C: Rio de Janeiro
D: So Paulo

    A    _ B    _ C    _ D
A: 0    _ 1.679_ 2.017_ 1.614
B: 1.679_ 0    _ 852  _ 408
C: 2.017_ 852  _ 0    _ 429
D: 1.614_ 408  _ 429  _ 0
<F+>

<R+>
MINISTRIOS DOS TRANSPORTES. *Mapas e informaes*. Disponvel em: ~,www.transportes.~ gov.br~, Acesso em: 2 set. 2008.
<R->

<R+>
Determine a distncia dos seguintes trajetos. 
 a) Curitiba :> Rio de Janeiro :> Cuiab  
 b) So Paulo :> Cuiab :> Rio de Janeiro  
 c) Rio de Janeiro :> So 
  Paulo :> Cuiab  
<P>
Clculo mental
 83. Em cada item arredonde os nmeros  unidade 
de milhar mais prxima e efetue os clculos 
mentalmente. Depois, efetue os clculos 
exatos e compare os resultados obtidos com 
os resultados aproximados.
<R->
 a) 24.800+11.045
 b) 4.902+2.299
 c) 35.247+9.867
 d) 8.276-6.305
 e) 49.872-39.755
 f) 57.912-39.804

<R+>
84. Utilizando os nmeros que aparecem nas fichas, 
escreva para cada item, quando possvel, 
uma adio de duas parcelas e uma subtrao 
cujo resultado seja: 

_`[{nmeros das fichas: 333, 127, 829, 499, 468 e 256_`]
  
a) menor que 600 
 b) maior que 1.200
 c) um nmero entre 300 e 500
 d) par 
 e) mpar 
 f) mpar e maior que 800

85. No esquema, cada letra representa uma cidade. 
Calcule em seu caderno, a distncia entre 
as cidades A e C. 
<R->

<R+>
_`[{esquema adaptado por uma linha reta, cada cidade  representada por uma letra na sequncia: A, D, C, B. Distncias a seguir_`]
<R->

<F->
A -- D: 93 km
D -- B: 120 km
C -- B: 25 km
<F+>

<R+>
86. Nos clculos a seguir, cada letra representa um 
algarismo. Efetue os clculos necessrios, em 
seu caderno, e determine o 
  algarismo correspondente 
a cada letra. 
<R->
 A2B+432=955
 9C9-43D=56B
 {a{b2-32E=208
 {c{e{b-{a{c{c={b{e{e

<R+>
87. Escreva, em seu caderno, uma subtrao em 
que o minuendo  o triplo do subtraendo. 
<R->
<73> 
<R+>
 88. A tartaruga-verde  uma das espcies de tartaruga 
marinha que desovam no litoral brasileiro. Medindo 
aproximadamente 120 cm e com 160 kg, cada 
fmea dessa espcie pe cerca de 110 ovos por 
desova. Apesar desse grande nmero de ovos, as 
  tartarugas-verdes esto em extino, bem como 
todas as sete espcies de tartarugas marinhas 
existentes no mundo. A ilha de Trindade, localizada 
a 1.150 km da costa do estado do Esprito Santo,  
o local de desova mais procurado pelas tartarugas- 
  -verdes no Brasil. Supondo 
que, no perodo de um ms, 
43 
  tartarugas-verdes desovaram 
nessa ilha, calcule a 
quantidade 
<P>
  aproximada de 
ovos que foram postos. 
<R->
<R+>
 89. Lucas e cinco amigos foram a uma lanchonete. 
Veja a seguir o preo e a quantidade do que eles 
consumiram. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
<R+>
1 coluna: Produto
2 coluna: Preo por undidade
3 coluna: Quantidade do pedido

!::::::::::::::::::::::::::::::
l 1            _ 2      _ 3_
r::::::::::::::::w::::::::::w::::w
l salgado        _ R$2,00 _ 8 _
r::::::::::::::::w::::::::::w::::w
l pizza (fatia)_ R$3,00 _ 2 _
r::::::::::::::::w::::::::::w::::w
l suco de laranja_ R$2,00 _ 4 _
r::::::::::::::::w::::::::::w::::w
l suco de abacaxi_ R$2,00 _ 3 _
r::::::::::::::::w::::::::::w::::w
l sorvete        _ R$1,00 _ 6 _
h::::::::::::::::j::::::::::j::::j
<F+>
<R->
<P>
<R+>
 Sabendo que o valor total da conta foi dividido 
igualmente entre eles, quantos reais cada um 
pagou? 
<R->

<R+>
 90. Marcela possui uma lanchonete cujo principal 
produto  o cachorro-quente. So trs tipos de 
cachorros-quentes: simples, com apenas uma 
salsicha; duplo, com duas salsichas; triplo, com 
trs salsichas. Se no domingo Marcela 
vendeu 93 simples, 47 duplos e 27 triplos, 
quantas 
  salsichas, no mnimo, ela 
usou no preparo desses lanches? 
 91. Em comemorao ao dia das crianas, a direo 
de uma escola deu a cada aluno um saquinho contendo 
6 brindes. Para com- por os saquinhos, foram 
necessrias 13 caixas com 120 brindes cada. 
Sabendo que sobraram 10 saquinhos, quantos 
brindes foram entregues aos alunos? 
<R->
<R+>
 92. Manoel vende coco-verde em sua barraca a 
R$2,00 cada. Em um fim de semana ele levou 
90 cocos-verdes dos quais conseguiu vender o 
correspondente a R$150,00. 
Se ele tivesse vendido todos os 
cocos-verdes, quantos reais a 
mais ele teria arrecadado? 
<R->

Clculo mental
<R+>
 93. Efetue os clculos mentalmente, arredondando o 
dividendo  centena mais prxima. Depois, para 
cada item, efetue o clculo exato e encontre qual a 
diferena entre o maior e o menor dos quocientes. 
 a) 1.8306 
 b) 2.7688
 c) 2.47525
 d) 1.3884 
<R->

<R+>
94. Em um teatro foi exibida uma pea cuja entrada 
tinha o preo de R$24,00. Em uma noite de espetculo, 
foram arrecadados R$5.052,00 com 
a venda das entradas. Sabendo que desse valor, 
R$900,00 foram arrecadados com meias-entradas, 
quantas entradas foram vendidas nessa 
noite? 
<R->
<R+>
 95. Marcos gastou R$153,00 na compra de 3 livros e 
4 revistas. Sabendo que o preo de cada livro foi 
R$35,00 e que as revistas tinham preos iguais, 
quantos reais Marcos pagou em cada revista? 
<R->
<R+>
 96. Roberta tem uma coleo de 224 CDs. Ela organizou 
esses CDs em ordem alfabtica de acordo 
com o nome do artista, formando os seguintes 
grupos: de A a C; D; de F a I; de J a M; O e P; de R a 
U; de V a Z. Sabendo que cada um desses grupos 
ficou com a mesma quantidade de CDs, quantos 
CDs Roberta colocou em cada um? 
<R->
<R+>
 97. Qual o nmero menor que 20 que, dividido por 2, 
deixa resto 1, por 3 deixa resto 2 e por 4 deixa 
resto 3? 
<R->
<R+>
 98. Ricardo queria saber quanto tempo, em mdia, 
ele levaria para correr 100 metros. Para isso, ele 
correu 100 metros por 
  sete vezes e anotou os 
dados indicados a seguir: 
<R->
<F->

          !:::::::::::::::::
          l tempo           _    
          l (em segundos) _
!:::::::::r:::::::::::::::::w
l 1 vez l 17             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 2 vez l 15             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 3 vez l 14             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 4 vez l 16             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 5 vez l 15             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 6 vez l 13             _
r:::::::::r:::::::::::::::::w
l 7 vez l 15             _
h:::::::::h:::::::::::::::::j
<F+>

<R+>
De acordo com os dados, quantos segundos, em 
mdia, Ricardo leva para correr 100 metros? 
<R->

<74> 
<P>
Algo a mais 

Curta: a primeira calculadora de 
  bolso 

  A primeira calculadora de bolso cabia em uma mo e era completamente 
mecnica, dispensando o uso de pilhas ou baterias. Capaz de efetuar 
clculos de adio, sub- trao, multiplicao e diviso com muita preciso, 
foi batizada com o nome de Curta, cujo aspecto  o de um moedor 
de pimenta, funcionando em um processo de rodas dentadas movidas por 
uma manivela que gira em um nico sentido. 
  Seu inventor, o austraco Curt Herzstark (1902-1988), desenvolveu o 
projeto da Curta enquanto estava preso em um campo de concentrao, 
durante a segunda guerra mundial. 
  Curt analisou as calculadoras existentes da poca e chegou  concluso de que era 
preciso uma mquina de calcular que economizasse espao e que fosse leve. Por isso, 
designou que a aparncia da calculadora teria de ser em forma de cilindro, para que pudesse 
ser segurada apenas com uma das mos. Assim, a outra mo manipularia os controles 
laterais, em cima e em baixo, com a resposta surgindo na parte superior da calculadora. 
  A Curta foi utilizada durante as dcadas de 1950 e 1960 por engenheiros, cientistas, 
topgrafos e contabilistas, que foram restringindo o seu uso  medida que as calculadoras 
eletrnicas chegaram ao mercado na dcada de 1970. 
  Para a realizao dos clculos, a Curta tem como base a adio, ou seja, com base nessa 
operao  possvel efetuar clculos envolvendo as outras trs: subtrao, multiplicao e 
diviso. Veja a seguir, um exemplo de como pode ser calculado 327+159 utilizando a Curta. 

<R+>
_`[{imagem de uma calculadora antiga, abaixo os passos para o funcionamento_`]
<R->

<R+>
1 Deve-se girar uma vez 
a manivela a fim de 
limpar o registro de 
resultados anteriores 
e o contador de 
voltas. 
 2 Registra-se o nmero 
327, deslizando para 
baixo os trs botes 
at que os algarismos 
3, 2 e 7 apaream 
na parte superior da 
calculadora como 
mostra a imagem. 
 3 D-se um giro completo na manivela e registra-se, logo 
em seguida, o nmero 159, deslizando os trs botes 
referentes a esse nmero. 
 4 Gira-se a manivela e o resultado do clculo aparece no 
topo da calculadora. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
<R+>
1. Qual foi o principal objetivo para a inveno da Curta? 
 2. Voc j tinha visto ou ouvido falar dessa calculadora? Se sua resposta for afirmativa, 
comente com os colegas. 
 3. Nos dias atuais, essa calculadora seria til? Em que situaes? 
<R->

<75>
Atividades de reviso 

<R+>
1. Observe a reta numrica apresentada a seguir e encontre o valor correspondente a cada letra. 

_`[{sequncia dos dados da reta numrica adaptada. Nas lacunas no h indicao de nmeros_`]

500, ''', 700, A, ''', 1.000, ''', ''', 1.300, ''', B, ''', 1.200, ''', etc.
<R->

<R+>
2. Observe a reta numrica a seguir e responda em seu caderno. 
<P>
_`[{nmeros na sequncia em que aparecem na reta numrica adaptada_`]

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

 a) O nmero 12 representado na reta  maior ou menor que 9?  
 b) Entre os nmeros representados na reta numrica, quais so:
  maiores que 7? 
  menores que 7?
  maiores que 12?
  maiores que 5?
 c) Os nmeros naturais representados na reta numrica esto em ordem crescente ou decrescente?
<R->

<R+>
3. Escreva, em seu caderno, quais das sequncias a seguir so formadas por nmeros consecutivos. 
 a) 99, 101, 104, 115  
 b) 22.993, 22.994, 22.995  
<P>
 c) 45.730, 45.735, 45.740, 45.745
 d) 999, 1.000, 1.001, 1.002
<R->

<R+>
Clculo mental
 4. Efetue mentalmente os seguintes clculos. Depois, escreva o antecessor e o sucessor de cada um dos 
resultados que voc obteve. 
 a) 840.000+100.000    
 b) 325.000+10.000    
 c) 497.000+103.000   
 d) 756.000+12.000
 e) 20.000+480.000
 f) 589.000+121.000 
<R->

<R+>
5. Pense em dois nmeros naturais: um par e um mpar.  
 Agora, escreva em seu caderno: 
 a) O sucessor e o antecessor desses nmeros. 
 b) O maior nmero que voc pensou. 
<R->
<P>
<R+>
6. Nas Olimpadas de Atenas, em 2004, a seleo brasileira de basquete feminino venceu a do Japo com 
66 pontos de vantagem, estabelecendo um novo recorde: maior quantidade de pontos marcados em uma 
partida de basquete feminino em olimpadas. Sabendo que o time do Japo marcou 62 pontos, quantos 
pontos a seleo brasileira marcou nessa partida?  
 7. De acordo com o censo demo- grfico, realizado  
pelo IBGE no ano 2000, Amparo de So Francisco 
 o municpio do estado de 
Sergipe com a menor quantidade de habitantes. 
Observe a seguir a quantidade
de homens e mulheres que residem nesse 
municpio e encontre a populao total 
de Amparo de So Francisco.
<R->

<R+>
_`[{grfico "Populao do municpio de Amparo de So Francisco"_`]
<R->
<R+>
<F->
<P>
Legenda:
eixo vertical: Habitantes 
  (Homens e Mulheres)
eixo horizontal: Quantidade de 
  habitantes
  
   l
H  1.090
   l
M  1.092
   l
   h::::::::::::::::
<F+>
<R->

<R+>
IBGE. *Sidra*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em: 4 set. 2008.
<R->

<R+>
Desafio
 8. Utilizando oito vezes o algarismo 8 e quatro vezes o sinal *+* (mais), escreva uma adio cujo resultado seja igual 
a 1.000. 
<R->

<76>
Clculo mental
<R+>
 9. Sem efetuar clculos por escrito ou em uma calculadora, escreva em seu caderno qual , entre os nmeros 
que aparecem abaixo da operao, aquele que representa o resultado do clculo. Depois, efetue os 
clculos da maneira que preferir e verifique se sua resposta est correta.
 a) 153+325=
  482; 508; 578; 478; 461
 b) 372+423=
  795; 715; 825; 685; 755
 c) 514+226=
  640; 810; 754; 740; 730
 d) 285+320=
  600; 605; 650; 715; 700
 e) 462+438=
  887; 900; 910; 932; 890
 f) 675+346=
  1.210; 981; 1.101; 1.021; 
  1.011
<R->

<R+>
10. No clculo a seguir, as letras representam nmeros. 
<R->

_`[{letras: x e y_`]
<P>
<R+>
Encontre o nmero correspondente a cada letra de acordo com as informaes a seguir. 
 O x representa o maior nmero com quatro algarismos diferentes. 
 O y representa o menor nmero par de trs algarismos iguais. 
 Agora, efetue o clculo de acordo com os nmeros que voc encontrou.  
<R->

<R+>
11. Roberto, Flvia e Rui esto disputando certo jogo. Nas anotaes de Flvia aparece a quantidade de pontos 
que eles obtiveram em 4 rodadas. 

_`[{tabela adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Jogador
2 coluna: 1 Rodada
3 coluna: 2 Rodada
<P>
4 coluna: 3 Rodada
5 coluna: 4 Rodada

 1     l2  l3  l4  l5
:::::::::r:::::r:::::r:::::r:::::
Flvia  l155 l107 l39  l88
Roberto l78  l102 l66  l136
Rui     l43  l85  l119 l100
<F+>

<R+>
 a) Qual foi o total de pontos que cada um obteve ao final das quatro rodadas? 
 b) Quem obteve mais pontos?  
 c) Quantos pontos faltaram para Roberto atingir a pontuao de Flvia? E para Rui atingir a pontuao de 
Flvia? 
<R->

<R+>
12. Um dos monumentos mais famosos do Brasil  o Cristo 
  Redentor. Construdo sobre o Morro do Corcovado, 
esse monumento, com 30 m de altura mais 8 m de pedestal, est a 710 m acima do nvel do mar. 
 Sua construo teve incio em 1927 e sua inaugurao foi realizada em outubro de 1931. Em 1973, o 
Cristo Redentor foi tombado pelo Instituto do Patrimnio Histrico Nacional (IPHAN) e, em 1990, tombado 
pelo municpio do Rio de Janeiro. 
 a) Qual  a altura do Cristo Redentor com o pedestal? 
 b) A que altura do nvel do mar est o ponto mais alto da esttua?  
 c) Quantos anos o Cristo Redentor comemora em outubro deste ano?  
 d) Aps quantos anos de sua inaugurao, o Cristo Redentor se tornou patrimnio histrico nacional? 
<R->

<77>
<R+>
13. Escreva em seu caderno, com algarismos, o 
nmero indicado em cada baco. 

_`[{contedo dos bacos_`]

<F->
A) milhares: UM: 3; 
  unidades: C: 9, D: 7, U: 2
B) milhares: UM: 3; 
  unidades: C: 0, D: 6, U: 1
C) milhares: UM: 2; 
  unidades: C: 4, D: 6, U: 7
D) milhares: UM: 2; 
  unidades: C: 5, D: 1, U: 9 
<F+>
<R->

<R+>
Agora, substitua as letras pelos nmeros indicados nos bacos correspondentes e encontre os resultados.
<R->
 a) A+B
 b) A+B+D
 c) A-B
 d) B-D
 e) A-D+C
 f) D-C

<R+>
14. Copie e complete, substituindo cada lacuna 
pelo smbolo *>*, *<* ou *=*.
 a) 785...784
 b) (125)10...12(510)
 c) 9(119)...10(119)
 d) 610158...69158
 e) (911)6...6(911)
<R->
<P>
<R+>
15. Ablio vai montar uma pilha de tijolos. Na imagem 
a seguir, est representada a primeira camada 
dessa pilha. 

_`[{na primeira camada h 7 tijolos, na largura e 11 tijolos, no comprimento_`]

 a) Quantos tijolos h nessa camada?
 b) Ablio organizou mais 7 camadas sobre a primeira. 
Quantos tijolos passou a ter essa pilha.
<R->

<R+>
16. Substitua as letras em destaque por nmeros 
de maneira que a soma seja igual ao nmero indicado. 
D trs possibilidades de respostas. 
<R->
 A+B=1.312

<R+>
17. Na multiplicao a seguir, as letras representam 
nmeros. 
<R->
 xyz=56
<P>
<R+>
 a) Qual  o resultado de xyz?
 b) E de zyx?
<R->

<R+>
18. No final de um dia, a operadora de caixa de um 
supermercado verificou a entrada das seguintes 
cdulas: 37 de R$5,00; 54 de R$10,00; 29 
de R$50,00; 7 de R$100,00. Quantos reais, em 
cdulas, havia nesse caixa?  
<R->
<R+>
 19. Sandro est colocando azulejos em uma parede. 
De acordo com a imagem, escreva uma ex- presso 
que permita encontrar a quantidade de 
azulejos que Sandro colocou. Em seguida, resolva 
a expresso que voc escreveu.
<R->

<R+>
_`[{imagem: parede com 7 fileiras de azulejos. A seguir, a quantidade de azulejos colocados em cada fileira_`]
<R->
<P>
<F->
1, 2 e 3 -- 5 azulejos
4 -- 6 azulejos
5, 6 e 7 -- 9 azulejos
<F+>

<R+>
20. Os segmentos de reta representados a seguir foram 
divididos em partes iguais. Observe os valores 
apresentados em cada extremidade e descubra 
o nmero correspondente a cada letra.
<R->

<F->
o::::::o::::::o
100    A      700

 o::::o::::o::::o
 50   B    C    683

 o::::o::::o::::o::::o
1.500 D    E    F    5.500
<F+>

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<78>
<R+>
21. Para preparar uma receita de certo doce, Fernanda 
utiliza 450 mL de leite, 180 g de 
<P>
  polvilho 
e 300 g de acar, entre outros produtos. 
 a) Fernanda tem uma encomenda para fazer 
24 receitas desse doce. Que quantidade de 
cada ingrediente citado anteriormente ela vai utilizar 
para fazer todas as receitas? 
 b) Cada receita rende 75 doces. Quantos doces 
Fernanda vai fazer para essa encomenda? 
<R->
 
<R+>
22. Copie a frase e substitua cada lacuna pelo que falta. 

1.04815=69 resto 13

Nessa diviso ...  o dividendo, 15  o ..., ...  o quociente e 13  o ...
<R->

<R+>
23. Em seu caderno, escreva e resolva uma diviso 
com as seguintes caractersticas:  
 o dividendo  um nmero maior que 1.000 e menor que 1.500;
<P>
 o divisor  um nmero par de dois algarismos;
 o resto  igual a 10.

24. Escreva, em seu caderno, expresses que tenham 
os seguintes resultados.   

Ateno: Em cada expresso que voc escrever 
devem aparecer os sinais *+*, *-*, *"* e **. 
 Se necessrio, utilize parnteses.
<R->

 a) 78
 b) 95
 c) 100
 d) 122

<R+>
25. Veja a seguir a temperatura obtida durante uma 
semana em uma cidade. 
<R->
<P>
<R+>
<F->
dia da semana l temperatura 
              l `(}C`)
::::::::::::::r::::::::::::::::::
domingo       l '''
segunda-feira l 29
tera-feira   l 31
quarta-feira  l 26
quinta-feira  l '''
sexta-feira   l 24
sbado        l 25
<F+>
<R->

<R+>
 a) Calcule a temperatura registrada na quinta-feira 
e no domingo, sabendo que: 
 na tera-feira a temperatura foi de 5}C a mais que na 
  quinta-feira;
 na quinta-feira a temperatura foi de 2}C a menos que no domingo.
 b) Qual foi a temperatura mdia nessa cidade durante essa semana?
<R->

<R+>
Desafio
 26. Para que as expresses a seguir fiquem com os 
resultados corretos, faltam alguns parnteses. 
Copie-as em seu caderno, colocando parnteses 
nos locais adequados. 
<R->
 a) 80-408+5=10
 b) 16-8+357=3
 c) 17"3-97=6
 d) 7"8+5-124=88

<R+>
27. Escreva uma expresso numrica para cada 
problema. Em seguida, resolva-a e encontre a 
resposta do problema. 
 a) Anderson comprou dois brinquedos de mesmo 
valor para dar a seus filhos. Ao pagar a 
conta, Anderson deu ao caixa duas cdulas de 
R$50,00 e recebeu R$24,00 de troco. Quantos 
reais custou cada brinquedo? 
 b) Marilda foi a uma loja e comprou um fogo por 
R$580,00, uma batedeira por R$78,00 e um 
jogo de copos por R$38,00. Ela vai pagar essa 
compra em 4 prestaes iguais. Qual o valor 
de cada prestao? 

Desafio
 28. Os resultados das expresses a seguir esto incorretos. 
Reescreva essas expresses em seu 
caderno, trocando a posio dos sinais de 
maneira que elas fiquem corretas. 
<R->
 a) 24+3-42=6
 b) 16-(2043)=2
 c) 36(6+3)1=3
 d) 30-155+28=17

<79>
Lendo textos 

Quadrados mgicos 

  Alm de ser um dos passatempos matemticos mais conhecidos, os *quadrados mgicos* 
foram alvos de inspirao e admirao de matemticos, artistas e cientistas. 
  O quadrado mgico apresentado na pgina 118, por exemplo,  de ordem 3, pois possui 
3 linhas e 3 colunas. Porm, existem outros quadrados mgicos com ordem maior 
<P>
que 3 e algumas caractersticas especiais. 

 Um antigo quadrado "mgico"

  [...] O quadrado _`[no adaptado_`] criado pelo pintor alemo 
Albrecht Drer e incorporado em sua famosa 
gravao 
 *Melancholia*,  disposto de tal forma 
que a soma das filas verticais, horizontais e diagonais 
seja sempre 34. As 4 casas do centro somam 
34. Drer conseguiu ainda encaixar nas 2 
casas centrais da fila inferior do quadrado a data 
de sua construo: 1514. 

Quadrado bem arrumado 

  Benjamin Franklin tambm criou seu quadrado 
mgico _`[no adaptado_`] todo cheio de truques. Cada 
fila soma 260; at o meio a soma  130. Traando-se 
uma diagonal como as pontilhadas, subindo 
4 casas e descendo 4 casas, a soma tambm  
260. Os 4 cantos, somados com as 4 casas do centro, 
tambm fazem 260. A soma dos nmeros de 
qualquer subquadrado de 4 casas  130 -- o mesmo 
acontece com quaisquer 4 casas equidistantes 
do centro do quadrado. 

<R+>
BERGAMINI, David. *As Matemticas*. Traduo de 
Jos Gurjo Neto. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio, 1969. p.68-9. 
<R->

<R+>
a) Qual  a ordem de cada um dos quadrados apresentados? 
 b) Em sua opinio, qual dos quadrados citados voc considera mais interessante? Por 
qu? 
<P>
 Comente com seus colegas a sua resposta para esse item.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Segunda Parte


